Teknisk forståelse

Beregning af Hugo Schrøder, HTX studerende

For at få svar på spørgsmål er der brug for at dele det op i et par mindre dele med

1. Hvad kræver det at smelte 1 kilogram is på Grønland?
2. Hvor meget varme optager en sort havetrampolin i forhold til en græsplæne?
3. Hvor meget is smelter en sort havetrampolin?

Vær opmærksom på at dette er en teoretisk beregning baseret på antagelser, Når vi går fra teori til den virkelige verden vil der være forskel. Det betyder, at når du når ned til svaret sidst i beregningen kan du give resultatet 25 % klimarabat. Selv med denne klimarabat vil du givetvis bliver rimelige overrasket. Her kommer beregningen.

Hvad kræver det at smelte et kilogram is på Grønland?

For at få et svar skal vi kende dels is´s specifikke varmekapacitet og is´specifikke smeltevarme. Desuden skal vi vide. hvor mange grader isen skal smelte før H2O går fra fast stor (= is) til tilstanden flydende vand. Det vil i denne beregning være temperaturforskellen mellem gennemsnitstemperaturen af den arktiske is og temperaturen af flydende vand ved 0 grader.

Is’ specifikke varmekapacitet (C) er 2090 Joules per kilogram*kelvin.

Is’ specifikke smeltevarme (Q) er 334 Joules per gram (eller kilojoules per kilogram). 

Massen af stof (m) måles i kg og i denne beregning sættes massen til 1 kg.

Temperatur (t) måles i celsius.

Arktisk is på Grønland (link 1 og link 2) har en gennemsnitlig temperatur (t) på -19 grader celsius (254 kelvin)

Dermed skal der bruges følgende mængde varmeenergi til at smelte 1 kg is

Varmeenergi = (t * C + Q) / m = ((19 celcius * 2090 joules) + 334 Joules pr. gram) / 1 kg is = 373 kJ

Altså koster det 373 kJ at smelte 1 kg is fra dybfrost (minus 19 grader) til flydende vand (0 grader)

Definition af et stofs specifikke smeltevarme

Et stofs specifikke smeltevarme er givet ved formlen: Q = Ls * m

• Ls er symbol for den specifikke smeltevarme, det vil sige den mængde varme, man skal tilføre for at smelte 1 kg af materialet med en temperatur på smeltepunktet. Ls har SI-enheden J/kg.
• Q (angives også E eller \Delta E) er symbol for den tilførte varmemængde i joule.
• m er symbol for materialets masse i kg.

Link til definition af et stofs specifikke smeltevarme

Hvor meget varme optager en sort havetrampolin i forhold til en grøn græsplæne?

Albedokoefficienten for græs er mellem 0,25 og 0,3

Link til albedokoefficient

Albedokoefficienten for en trampolin er < 0,05 siden næsten hele det visuelle spektrum samt UV-lys absorberes af det
sorte farvestof (Carbon Black) der bruges i polypropylen (C3H6)n

Link til kilde 1 og link til kilde 2

Danmark modtager 1000 kWh/m2 (1MWh/m2) hvert år.

Link til kilde

Emissionen af strålingen absorberet er lig albedokoefficienten * 100%

For at finde mængden af energi(stråling) der bliver spredt ud i et legeme som termisk energi. Skal vi blot bruge
formlen Q(fra stråling) = Q*(1-a)*100%, hvor a er albedokoefficienten og Q er den indkommende stråling.

Dermed optager græsset 75% af strålingen som termisk energi og 95% af strålingen for trampolinen.

Hvis man stiller en trampolin over græs, ændrer man derved arealets varmeoptag: Δ​Q(fra stråling) = Q2-Q1

I dette tilfælde 95% – 75% = 20%

Forskellen i varmeoptag bliver dermed 20%*((1000kWh/m2)/år )= (200 kWh/m2)/år

Siden en watt er en joules over et sekund, gælder det at kWh = 3600 kJ

Dermed kan vi regne ud at 200 kWh = 720000 kJ

Vi ved nu at en kvadratmeter trampolin optager 720.000 kilojoules mere varme end en kvadratmeter græs.

Hvor meget is smelter en sort havetrampolin?

For at illustrere hvor meget energi 720.000 kilojoules er, kan vi sammenligne det med energien der skal til for at smelte is på Grønland. Dette gøres simpelt ved at dividere og reducere de fulde værdier og enheder

((720.000 kJ/m²​)/år) / (373,71 kJ/kg(is)) = 1926,6276 kg(is) / m²​ / år

Det betyder at per kvadratmeter trampolin man opstiller i sin have (afhængigt af vinklen/hældningen på haven). Tilfører man nok varme til planeten “Jorden”, til at smelte 1926 kilogram is på Grønland, hvert år som trampolinen står fremme.

Ifølge Picktrampoline.com er den gennemsnitlige ”levetid” for en udendørs trampolin er mellem 5 og 10 år. For at
være generøs og hellere underskyde estimatet siger vi, at den gennemsnitlige levetid bare er 5 år.

Link til kilde

Den gennemsnitlige størrelse for en havetrampolin er 10 til 14 fod, oftest 12 fod (365 cm). Ifølge zupapa.us vil en trampolin på 12 fod have en sort springdue med en diameter på 315 cm.

Link til kilde 1  og link til kilde 2

Ud fra dette kan vi regne arealet af trampolinen da den er en cirkelformet og hvor diameter = 2 * radius for en cirkel

Radius = 315 cm /2 = 157,5 cm = 1,575 m

Arealet af en cirkel er give ved π​ * radius i anden

Areal = (1,575 m)²​ * π​ = 7,79 m²​

Vi kan nu estimere den gennemsnitlige trampolins varmetilførsel ved at indsætter den gennemsnitlige størrelse samt levetid for en havetrampolin i den tidligere formel.

7,79 m²​ * 5 år * (1926,6276 kg(is) / m²​ / år) = 75042,145​​ kg is smeltet

Det svarer til 75.000 kg afsmeltet is

Antagelser og faktorer som påvirker beregningen

Beregningen er et estimat, der giver et perspektiv over den globale varmetilførsel der kommer af en sort havetrampolin. Der er flere variabler og anormaliteter der ikke tages højde for under beregningerne. Såsom: trampolinen får ca. ±3% stråling af at stå i en skæv have, nogle trampoliner står under bevoksning eller bebyggelse der skygger for trampolinen og vil dermed mindske dens termiske absorption. Derudover antager vi at trampolinen står på græs. Hvis trampolinen står på sand, vil effekten blive væsentligt større, hvor hvis den står på asfalt vil effekten blive væsentligt mindre. Visse trampoliner kan også været farvet med andre farver end sort, mens andre vil have en næste perfekt absorbans af stråling <0,03. Nogen tidspunkter af året vil der ligge sne, blade eller legettøj ovenpå trampolinen. De fleste havetrampoliner har et sort sikkerhedsnet opsat (som også skaber varme) og denne sorte flade er ikke taget med i beregning.

Det vi kan bruge beregning til

Samlet set fortæller beregningen trods alle disse forbehold, at albedo effekten kan bruges til at begrænse den globale temperaturstigning ganske enkelt ved at begrænse sorte flader i vores omgivelser. Albedo effekten er på den måde blot et af flere redskaber som samlet set skal være med til at udskyde og begrænse den globale temperaturstigning.